Curvas na Arquitetura

Olá, pessoal, tudo bem!

De volta às nossas postagens, hoje nós vamos falar sobre a relação da Matemática com a Arquitetura, entrando pela história, tendo como base os novos ‘Arcos da Ladeira da Conceição’ em Salvador no lindo estado da Bahia.

São 17 arcos que sustentam a Ladeira da Montanha, localizados na Ladeira da Conceição, que liga o bairro do Comércio à Av. Carlos Gomes que passou por obras de requalificação da fachada e do interior das estruturas, incluindo toda a parte elétrica, hidráulica e sanitária, numa parceria do Iphan – Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional com a Prefeitura Municipal do Salvador e, entregue em novembro do ano passado.

A Ladeira da Montanha, uma das principais ligações entre a Cidade Alta e a Cidade Baixa, foi construída pelo chefe de obras do exército, o Marechal de Campos, Francisco Pereira de Aguiar e ficou pronta em 1885. Mais conhecida pelo nome popular, a Ladeira da Montanha foi oficialmente intitulada de Barão Homem de Melo, em referência ao então presidente da província, que solicitou a construção.

Antes da construção da Ladeira da Montanha, já havia ligação entre a Cidade Alta e Baixa, com as ladeiras da Preguiça, Conceição, Misericórdia e Taboão, mas todas eram muito íngremes. A historiadora Antonieta Nunes explica que o povo passou a reclamar por conta do cansaço que sentia ao subir essas ladeiras e pediu ao Barão Homem de Melo a construção de uma nova ladeira.

“A obra foi considerada de alta engenharia porque ela se tornava uma ladeira mais suave. Era uma novidade. Era mais comprida e para subir não precisava fazer grande esforço”, conta Nunes.

Outro motivo para essa construção, conforme explica o historiador Francisco Sena, era a necessidade da utilização de um transporte público que ligasse a Cidade Alta à Baixa. O bonde, que era puxado por um jegue, não conseguia subir as ladeiras que já existiam, e por isso, foi solicitada a construção para facilitar o acesso de transportes públicos.

A Ladeira da Montanha é sustentada por arcos que foram erguidos como pilares de apoio e formam galerias, que tornaram-se local de trabalho dos tradicionais ferreiros, que lutam para a arte resistir em Salvador. O objetivo da obra realizada na Ladeira da Conceição era apenas fazer arcos que sustentassem a Ladeira, mas as pessoas passaram a utilizá-los para moradia e oficinas de trabalho e ficaram por lá”, conta a historiadora Antonieta Nunes.

Foto: Skyscraper City

Ainda hoje, o comércio nos arcos da Conceição é formado por marmoristas e ferreiros. Em apenas um deles funciona um bar. 

Foto: Skyscraper City

Podemos ver a aplicação da Matemática nesta linda paisagem, e destacamos os ‘arcos’.

Em matemática, arco é a porção compreendida entre dois pontos (os extremos) de uma curva.

Com isso, percebemos que um arco sempre está contido na curva. Ou seja, de qualquer curva, podemos extrair um arco. O termo ‘curva’ também tem vários significados na linguagem matemática. Por exemplo, ele pode ser quase um sinônimo de função matemática, ou gráfico de uma função. 

Existem vários tipos de arco, como por exemplo, o arco de circunferência (ou arco de círculo), o arco de elipse, etc. O arco que corresponde à metade de uma circunferência é uma semicircunferência; a quarta parte é um quadrante.

Arco de circunferência de extremidades A e B de comprimento l: AB = l

Povos antigos como egípcios, babilônios, gregos e assírios já utilizavam arcos em suas construções, principalmente os romanos que os utilizavam em grande escala.

Os múltiplos arcos do Pont du Gard na Gália Romana (atual sul da  França). Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Aqueduto_romano#/media/Ficheiro:Pont_du_Gard_Oct_2007.jpg

Clique aqui e veja mais fotos de arcos na arquitetura antiga e veja, também, o artigo conhecendo a Engenharia: Arcos

Temos também, arcos de curvas como parábolas, catenárias, hipérboles, elipses, cicloides etc. 

Os Arcos da Ladeira da Conceição estão mais para catenárias do que para parábolas. Do ponto de vista matemático, uma não tem nada a ver com a outra:

Na figura acima, a Parábola (em vermelho) é descrita por um polinômio: y = x2. Já a Catenária (em azul) por uma exponencial:

Clique Aqui e veja a dedução da equação da Catenária e seu uso prático

A primeira aplicação clara do uso de catenárias na arquitetura é atribuída a Robert Hooke na construção da cúpula principal da Catedral de São Paulo em Londres. Antoni Gaudí usou essas curvas exaustivamente.

Clique aqui e veja mais 19 fotos dessa linda Catedral

O Arco de Saint Louis, em Missouri, nos Estados Unidos da América do Norte, maior do mundo, também, é um exemplo de catenária, um pouco modificada.

Assista ao vídeo ‘Isto é Matemática T04E09 A Catenária’, e saiba mais sobre Catenárias no cotidiano e na arquitetura. 

Veja também, o artigo da Unicamp ‘Curva na Arquitetura: Catenária’ que trás um histórico sobre a curva e entenda como ela surgiu com um problema da corrente pendente, proposto por Bernoulli em 1690, que consiste em descobrir uma expressão analítica para a curva adotada por um fio com massa, flexível, inextensível e de densidade constante em todo o seu comprimento pendurado pelas extremidades. 

Um grande abraço e fique com Deus.

Até a próxima.

REFERÊNCIAS

CORREIO. Novos arcos da Ladeira da Conceição serão entregues nesta quarta-feira(04). Disponível em: <https://aloalobahia.com/notas/novos-arcos-da-ladeira-da-conceicao-serao-entregues-nesta-terca-feira-3>. Acessado em 30 de agosto de 2021.

CORREIO. Arcos da Ladeira da Montanha começam a ser reformados. Disponível em: <https://www.correio24horas.com.br/noticia/nid/arcos-da-ladeira-da-montanha-comecam-a-ser-reformados/>. Acessado em 30 de agosto de 2021.

G1. Dos arcos da ‘Conceição’ à Ladeira da Montanha, contos marcam história. Disponível em: <http://g1.globo.com/bahia/shttps://www.getyourguide.com.br/londres-l57/evite-fila-entrada-para-a-catedral-st-paul-de-londres-t19600/alvador-466-anos/noticia/2015/03/dos-arcos-da-conceicao-ladeira-da-montanha-contos-marcam-historia.html>. Acessado em 30 de agosto de 2021.

GETYOURGUIDE. Ingresso para a Catedral de São Paulo. Disponível em: <https://www.getyourguide.com.br/londres-l57/evite-fila-entrada-para-a-catedral-st-paul-de-londres-t19600/>. Acessado em 31 de agosto de 

SKYSCRAPER CITY. Revitalização do Centro Antigo de Salvador. Disponível em: <https://www.skyscrapercity.com/threads/revitaliza%C3%A7%C3%A3o-do-centro-antigo-de-salvador.1829907/page-765>. Acessado em 30 de agosto de 2021.

WIKIPÉDIA. Arqueduto romano. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Aqueduto_romano>. Acessado em 31 de agosto de 2021.WIKIPÉDIA. Curva. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Curva>.  Acessado em 31 de agosto de 2021.