O mito do Número de Ouro

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A natureza está repleta de números que aparecem com grande frequência e se repetem em fenômenos e elementos diversos ao nosso redor. Essas constantes estão presentes nas construções humanas, nas artes e na própria natureza. Uma dessas constantes é conhecida como número de ouro.  Vocês já ouviram falar sobre ele? Não?!

espiral-aurea

Espiral áurea – Disponível em Wikimedia, acessado 14/12/2016

O número de ouro vale 1,618… e foi descoberto pelo matemático Euclides há mais de 2300 anos, na Grécia Antiga. Na Matemática, é classificado como um número irracional e representado pela letra grega Φ (fi). Ele é fruto da divisão de uma linha reta em dois segmentos, cuja  razão entre eles é igual ao quociente entre a linha inteira e o segmento maior. A proporção áurea é fascinante e possui aplicações fantásticas em vários segmentos da matemática, artes, arquitetura e engenharia. No entanto, muitas delas não passam de mitos! Vários estudiosos, como o matemático Keith Devlin, o físico Donald E. Simanek e o astrofísico Mario Lívio, contestam alguns exemplos populares de aplicações dessa proporção, entre elas, algumas bem famosas, tais como: o Partenon, a Mona Lisa e as conchas de caramujos, conhecidas como Nautilus.

girasol

Embalagens de sementes de Girassol -Institute of Science in Society, via CNET, acessado em 14/12/2016

De fato, essa proporção está presente com muita frequência na natureza, nas artes, nas ciências e numa variedade de situações. Por exemplo, na Matemática, podemos encontrá-la na famosa sequência de Fibonacci ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .…), ao dividirmos dois números consecutivos continuamente. Na natureza, a embalagem de sementes na cabeça do girassol estão dispostas em uma série de espirais no sentido horário e anti-horário, em que, de uma forma geral, aparece a sequência de Fibonacci. Nas artes, o número fi está relacionado à estética e à beleza e muitos artistas e arquitetos, como Salvador Dalí e Le Corbusier, usaram nas suas obras.

Há muitos textos que afirmam que a fachada do Partenon, na Grécia, templo construído para louvar a deusa Atena, foi concebido com base na proporção áurea. No entanto, esse fato não pode ser verdade, pois o templo foi construído antes da descoberta do número de ouro por Euclides. Segundo Revlin, é muito fácil encontrar padrões onde eles não existem, afinal, se olharmos ao nosso redor, seremos capazes de encontrar qualquer número em qualquer lugar!

Outra mito muito famoso é o da Mona Lisa. Segundo muitos textos, é possível encontrar a espiral áurea em pontos distintos do seu rosto. No entanto, os pontos ondem se iniciam essas espirais parecem não ter muita lógica ou motivação. No site da Universidade Federal Fluminense (UFF), é possível verificar, através de simuladores, a falsidade dessas afirmações e verificar que não há presença da razão áurea no rosto de Gioconda, como muitos afirmam.

Para finalizarmos, não poderia deixar de falar sobre o Nautilus. De fato, temos  a presença da Matemática nessa concha, mas nem de longe a sua forma tem alguma relação com a espiral áurea. Na verdade, a sua forma obedece a uma escala logarítmica, algo que já tinha ouvido falar desde a época de ensino médio! No site da UFF, você poderá comprovar o que estou afirmando, utilizando alguns simuladores.

Um grande abraço e até a próxima!

Referências:

Enciclopédia Livre, Wikipedia, Proporção áurea. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o_%C3%A1urea. Acesso em 14 de dezembro de 2016.

Universidade Federal Fluminense, O número de ouro. Disponível em: http://www.uff.br/cdme/rza/rza-html/rza-vitruvian-br.html. Acesso em 14 de dezembro de 2016.

Gizmodo Brasil, Os mitos e verdades sobre a proporção áurea. Disponível em: http://gizmodo.uol.com.br/mitos-proporcao-aurea/.  Acesso em 14 de dezembro de 2016.

 

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