A ciência indígena

É senso comum entre as pessoas achar que os índios que aqui viviam antes da chegada dos portugueses não tinham nenhum conhecimento científico e matemático. Infelizmente, a cultura ocidental só aceita como verdadeiro o conhecimento matemático e científico produzido pelos gregos e por grandes expoentes da Ciência, como Galileu Galilei, Isaac Newton, Einstein e outros; desconsiderando, assim, qualquer outro tipo de produção que não fosse daqueles cientistas. Cada grupo de mesma cultura, mesma língua, possui um modo particular de homologaolver seu conhecimento científico e matemático.

As comunidades Aruak, por exemplo, cujas principais tribos eram aruã, pareci, cunibó, guaná e terena, tinham uma forma bem diferente de contar. No seu sistema de numeração, não há números do sistema decimal, tais como dois, três, quatro, cinco… Nesse sistema, os cálculos eram feitos através da correspondência um a um, conhecida como sistema de numeração de base um. Por exemplo, um homem não pensa: “Vou cortar quatro estacas de madeira para fazer uma casa”. Ele pensa: “Vou cortar uma estaca para cada canto da casa”. Com esse tipo de cálculo biunívoco, não é necessário uma grande quantidade de caracteres numéricos. Mesmo assim, tendo apenas um único termo numérico, esse sistema é sensato e adequado às necessidades dos povos que utilizam-no. Já as comunidades do Alto Rio Negro, adotam o sistema de numeração de base pentanumérica, cuja origem é explicada na existência dos cinco dedos das mãos. Ou seja, o número cinco significaria literalmente “uma mão”. Por exemplo, o número quarenta, pode ser representado por dois homens, pois cada homem tem vinte dedos, levando em consideração os dedos dos pés.  PeixesAté o seu sistema de medida está totalmente adaptado às suas necessidades. Por exemplo, quando eles querem construir seus arcos e flechas, as dimensões desses instrumentos, bem como da corda que compõe o arco, são proporcionais a seus braços. Note-se que o braço, então, é utilizado como unidade de medida. Já na medição do tempo, estamos habituados com unidades como o dia, a semana, o mês; enquanto algumas comunidades indígenas contam o tempo por luas.

Portanto, as diferenças nos sistema de numeração, medida e contagem do tempo entre os indígenas e os povos da cultura ocidental são grandes e variam conforme a necessidade de adequação ao meio social, natural, econômico, mítico e sobrenatural em que cada comunidade se encontra.

Já no campo da tecnologia, destacam-se a confecção de artefatos como o arco, flecha e a lança, utilizados na antiguidade como armas de guerra e hoje usado para a caça, pesca, rituais e jogos. A construção destas armas varia de acordo com cada comunidade. Na maioria delas, o arco é feito do caule de uma palmeira chamada tucum, de cor escura, muito encontrada próxima aos rios, enquanto que a flecha é feita de uma espécie de bambu, chamada taquaral ou caninha. A ponta geralmente é de ossos ou dentes de animais, sendo que cada etnia utiliza uma tecnologia diferente.

Na Ciência, destaca-se o conhecimentos de Física que algumas comunidades utilizam nos jogos indígenas. Dentre as modalidades, a prova do ‘Arco e Flecha’ consiste numa competição individual em que o participante deve atingir o alvo, geralmente o desenho de um peixe, colocado a 30m de distância. Essa prova envolve uma habilidade muito grande do arqueiro. Apesar de não conhecerem as leis que estão por trás do lançamento de um objeto, muitas dessas comunidades conhecem o ângulo de lançamento que lhes permitem obter o alcance máximo (a saber, 45°) e se utilizam da intuição e do conhecimento popular para obter sucesso no lançamento de flechas. Através da equação do alcance:  A={[(V0)²/g]×sen(2θ) , formulada por Galileu, podemos confirmar que de alguma forma, não sabemos como, esses povos chegaram a esses valores sem o uso da Matemática convencional. O certo é que o valor máximo do alcance ocorre quando senφ = 1 e esse resultado só ocorre quando o ângulo ‘φ’ é de 90°, como φ=2θ , então concluímos que 90°=2θ , logo θ=45º.

arcoFonte: http://www.educacaofisica.seed.pr.gov.br/arquivos/Image/em_foco/arco.jpg

Outra modalidade muito popular entre eles é o cabo de guerra, cujo objetivo é medir a força e a técnica de cada grupo. Entre os indígenas, essa é uma das provas mais aguardadas; isso porque, para eles, a força física é de suma importância, dando o caráter de destaque e reconhecimento entre todos da comunidade. O conceito de força é explicado pela ciência contemporânea através da 2ª lei de Newton, formulada pelo físico Inglês Isaac Newton. Segundo essa lei, a força é o produto da massa do corpo pela aceleração adquirida por ele. Newton, além de um notável matemático, possuía um habilidade muito grande na construção de instrumentos. E, para medir a força, ele homologaolveu um instrumento chamado dinamômetro, que mede a força baseada na proporcionalidade existente entre força e deformação (essa proporcionalidade foi estabelecida por Robert Hooke). Apesar de não possuírem nenhum instrumento para medir a força física dos seus guerreiros, acredita-se que era através desta modalidade esportiva, que as comunidades primitivas mediam e homologaolviam a coragem e os limites da capacidade física dos seus guerreiros. Ou seja, através do cabo de guerra era possível selecionar os guerreiros com maior força e preparo físico.

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Através deste breve histórico, pudemos conhecer um pouco mais sobre o conhecimento matemático e científico das diversas comunidades indígenas existentes no Brasil. Percebemos que, ao contrário do que muitos pensavam, esses povos possuem a sua própria forma de contar, medir e construir um conhecimento científico que é sensato e adequado às suas necessidades. Esse conhecimento foi produzido a partir da sua interação com a natureza e com outros indivíduos, e aos poucos vem sendo resgatado por essas comunidades e suas escolas indígenas. Todas as situações pontuadas neste texto sugerem a riqueza de conhecimentos que envolvem as práticas indígenas e como elas podem ter aproximação com a Física e a Matemática estudadas nas nossas escolas, contribuindo assim para uma prática escolar que respeite e compreenda a cultura dos povos indígenas.

André Soledade e Samuel de Jesus

Bibliografias

Fontes: Secretaria de Educação do Paraná, UFSC, Editora Realize e ENEM10.  Acessados em 15/04/2014